席大林
（北京工业大学电控学院）
内容摘要：本文讨论八卦、阴阳、爻与占卜的由来，进而讨论分析易学的八卦预测原理和占卜预测原理。
关键词：八卦 阴阳 爻 占卜 易经 遗传算法 模糊数学
易学是东方思想的明珠，世界文化的瑰宝，自古认为，它是一门预测性学科。这里从社会、文化和历史的角度对八卦、阴阳、爻、占卜这样的概念在上古社会如何形成做探讨，并由此运用现代信息科学的相关知识，对易学的八卦预测原理和占卜预测原理做探讨，进而与现代信息科学作分析对比，总结其实质。
一、结绳释八卦
上古具体怎样结绳，现在已经很难说清，但还是可以察观周围，获得上古所能留下的信息。比如草绳、中华结和发辫，都保留有上古结绳的具体形态，土葬的丧条和藏族的经幡，则具有上古记事变来的形式，现在的藏民在长长的竿上系不同的彩带，以示对某些事情的符记，就很象是古老的结绳方法。由于古代“卦”“挂”通用，为理解方便，用图-1图-2所示的粗绳上系多挂小绳来表示上古可能会有的结绳方式。图-1所示的结绳可绳记某些量的变化，如日影的长短，收获的多少等等，图-2所示的结绳是趋于符化的方法，用不同绳结位置的变化来表达对不同事情的绳记。把具有八挂结绳的绳缆绕圆一周，就具有了太极、八卦类似的图形。
伏牺始作八卦，以“―”为阳爻,“--”为阴爻。按图-1图-2的情形，每爻都应对应图中的一条小绳。汉语高级大词典释“爻”字为：“《周易》中组成卦的符号。每三爻合成一卦,可得八卦；两卦(六爻)相重则得六十四卦,称为别卦。爻含有交错和变化之意”；《说文》的解释是“按，乂，古文五，二五天地之数”；也有人认为是蓍草占卦的象形，占卜时有两草相交割的形态，但是上下各有这样一形态就令人疑惑。
若从“爻”字表示小绳的观点看，则自然想到“爻”是小绳的象形，如图-3所示，而且以“爻”这一读音表示草绳的现象在广大农村一直存在，农民在收割时用麦杆、稻草临时拧成绳，就叫“打要子”。“爻(yao2)”和“要(yao4)”两字只有声调上细微的差别，在上古语音里表示草绳时同出一源的可能性极大，即很可能“打要子”实际是“打爻子”的误写。
| 爻分阴阳，阴阳是一对非常丰富而且抽象的概念，伏牺作卦之时即已达到很高的抽象——认为万事万物都分阴阳，这说明“阴”、“阳”在上古语音已经使用了很长时间，而且一定是生活中最常见常用的两概念。伏牺部落是一居住在甘肃的八卦山中的养羊部落，公羊和母羊的叫声是她们最熟悉、最常听到的声音，有理由相信，公羊和母羊的叫声会由拟声的方式成为氏族部落的语音，并固定为最早的语音概念，实际上“羊”的发音就是这样一种拟声。“羊”和“阳”同音，因此能推断，“阳”的概念是由“羊”的概念分化而出，起初先民是把天上的太阳想象成了一只老公羊，所以发同样的音，至文字出 |
 |
| 现，两者由于概念上的区别，致使文字各别；古人把月亮称太阴，对等的思考是月亮在上古先民的想象中是一只大母羊。所以能得出，“阴”、“阳”发音是上古先民直接对母羊和公羊的声音拟声的结论。母羊的叫声是“阴阴阴”，公羊的叫声是“阳阳阳”。这能让人明白——上古结绳具体是在绳记何事，显然“爻分阴阳”最初实际指的是——要用草绳分记公羊和母羊。 |
二、易经八卦的预测原理
上古先民由对一维结绳的观察，会发现许多的事情都表现出重复和周期，所以事物的周期性因该是最早发现最早被思考。由于结绳能象坐标一样展现一些事物的重复性和周期性，所以先民能凭着朴素的经验就对这些事情的未来变化作预测。周期预测会导致圆预测的发生，将一个周期内的事物发生顺序排成圆的形式或者直接将绳绕成圆圈，就能实现八卦式的圆预测，由长长的结绳变成圆周式的八卦是一大的进步！这种简单的变化实质孕育了非常深刻的文化和观念上的转变。
圆周式八卦不仅表现了事物内在的周期性，也体现了事物自身的完整性和封闭性，使得人们把一完整的系统或信息看做是一相对独立的整体，把相对独立的整体性和周期性看作是种等一，西方哲学受此启发，称这样的哲学概念为“完形”。天作为一个完整概念，必能表成八卦，地作为一个完整概念也必能表成八卦，世界上万事万物乃至整个宇宙都能表成八卦，这种处处皆八卦，事事皆八卦的想法，使得古人考察任何一个系统或信息，都能从一个全面的相对独立完整的八卦观去界定，保证了所要探究的事物受其它事物的影响最小，也使得研究该事物时都能把它当作一个完整的思想模型来运演。正是这样普遍的考察，导致了普遍的运动观和普遍的联系观。一周期或一重复的变化是事物存在的各种状态，任何事物都只能处于这样的周期性或重复性变化当中，也即运动当中，才能被当作一个整体概念加以认识，人在认识事物时也只有用这样的概念才能获取和把握某一事物的变化，所以事物是普遍的运动着。由于普遍运动着的事物都能处于八卦观的考察之下，任何事物都具有其内部周期决定的八卦，在八卦观的层次，它们的内部结构又都是相似的或一致的，因而可以普遍的联系起来。普遍的联系和普遍的运动是认识事物和预测事物的基本方法，随着结绳和八卦的周期性经验认识加强，进一步导致了阴阳平衡、物极必反、生物宇宙全息、系统重演等等诸多更具实用性和科学性的预测观的产生。
以现代信息处理科学的成果，由抽样定律和数字信号处理这门学科的内容来理解八卦预测的原理是比较好的方式。数字信号处理将所要观察的信息、系统首先进行抽样，而图-1图-2所示的结绳和八卦取象实际就是在做这样的抽样；数字信号处理由一完整周期的抽样数据来代表实际的信息或系统，进行数演，数演以乘法、卷积、交叉等数学算子来实现；八卦则是将一完整的取象表成封闭的圆图，进行象演，象演是由取类比象、相应相摄、综合总结、阴阳平衡等分析方法来实现；两种运演的方式相当，都是实现由系统A对系统B进行观测，前者：{系统B}运算{系统A}={观察结果}，后者：{八卦B}分析{八卦A}={观察结果}。所以，由上对比，八卦取象预测的实质是一种形式上类似现代信息处理，实际操作上属于是人的思维的方法。
三、易经占卜的预测原理
易学神秘是因为其用到的占卜方法不好理解。许多人认为纯属迷信，荀子说“善为易者不占”，也有人认为，易占的方法是非常态因果预测，属于还没被现代科学理解的范畴[1]。作为一种现象，易占的产生一定有着很深的思想根源，那么究竟是何种思想最初指导了古人要采用八卦占卜的方式来做预测？
《易经·系辞》上的卜法是：“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐 而后卦…是故四营而成象，十有八变而成卦。…”对这段话，传统易学的一般解释是[2]：
（1） 50根蓍草，去其1，实际有49根：R=50-1=49
（2） 将R任意分两份：R=R1+R2
（3） 在R1或R2的任一份(不妨设为R1)中去其1：(R1-1)+R2=48
（4） 将两份蓍草4根一次地数出，余数分别为r1、r2：
(R1-1)mod4=r1，R2mod4=r2，(0
（5） 去掉两份中的余数r1、r2以及（3）中去掉的1根，共去掉：r1+r2+1=5或9
（6） 剩下的蓍草数必为44或40：R- (r1+r2+1)=44或40
这叫“一变”，将一变后剩下的蓍草重复（1）到（6）的过程，就叫“二变”，将二变后剩下蓍草重复（1）到（6）的过程，就叫“三变”。“三变”之后剩下的蓍草数必为36、32、28、24四个数之一，这四个数也称“四营”，它们均可被四整除，其商称筮数：
36/4=9，称老阳，得阳爻但可变；
32/4=8，称少阴，得阴爻；
28/4=7，称少阳，得阳爻；
24/4=6，称老阴，得阴爻但可变。
一卦有6爻，每得一爻需经“三变”，所以得一卦共需三六18变，故称“十有八变而成卦”。
单从程序的取卦就可看到，后人取卦，有许多地方无视古人原意，为何“五岁再闰”？后人取卦一般是立刻取完一卦，并不等上五年才作一卦；为何分蓍都要去其一，而且还要四根一次的数？一般的解释都从《周易》和孔子说起，孔子也只就其所知，言周易算卦为上古之筹算，所以单凭文字的信息并不足以让人理解。透过文字的表面，考察《易经》八卦占卜的历史和当时的社会环境，就能较好说清一些令人迷惑的地方。
从前面的结绳释八卦，知道养羊的伏牺部落是以爻绳分记羊，所以能推断，蓍草记数和蓍草占卦也是围绕羊进行。上古社会，由于生产力低下，牧民必须关心羊的数目和比例，不然就会出现羊群里羊很少，或全是公或全是母——呈现“孤阴不生，独阳不长”的危险景象，要保持羊群的数量和平衡，对羊的宰杀就要做合理规划。一年有多少时段，每时段能杀多少只羊，而做这些却是需要通过蓍草筹算才能帮其解决，筹算之后才会知道今后几年是否好过，未来的吉凶祸福到底如何。
“闰”为会意字，是“王在门中”的意思，就象现在的人，年关将近，讨债人上门来了一样。“闰”在古代是天子每年冬季召集诸侯颁布明年政令，接受诸侯供奉，诸侯要将该年生产的剩余进献天子的意思，即“闰”有利润之意。
现在猜想《系辞》占卜的那段：占卜时每次将蓍草一分为二，然后“挂一”，可理解为冬季年关有一只羊要被敬献给宗庙里的神灵，然后将羊分成两群牧养。四根一次的数蓍——“以象四时”，实际是每数一次，四季均能有一只羊的意思，如果四根一次数出的次数越多，则表明每季节能杀的羊越多，遇此为吉，相反为凶。至年尾，多余羊只则要进献部落首领——“以象闰”，然后再过五年，再把剩余进献首领。
本人认为，占卦程序中的天地之数是55，大衍之数是50，都只是一种形式上的提法，并不实指。从前面“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。”来看，都属于假设性命题，意思是“如果养一只公羊，则要养两只母羊相配；如果养三只公羊，则要养四只母羊相配；…”，所以后面的“大衍之数五十”也是“如果用50只羊的繁衍来做推算的话，则…，…”，这是上古先民以实际数字举例传授后人如何使用占卦程序的方法，具体到实际应用则要根据羊群里的实际羊数来定，可能会与50相差很远。另外一点就是当时的先民所能具有的算术水平，从人类反演的角度，以2到3岁儿童的心智推测其算术能力，从一数到十与从一数到五十有着较大难度上的差别，而要对实际活动着的羊群数数和靠数数来分拨羊群则会更难，所以一大群羊的数目，通常只能靠爻和蓍草来比示。
程序中羊群要一分为二，首先可认为这是一种养羊部落自然的做法，因为羊群分开可寻找到更多的草资源。其次，上古先民是否也以此来实现羊的种群优化，则可从历史背景和占卦程序两面来看，历史上氏族部落的形成是与实行族外婚相适应的，因此可以相信她们有着基本的育种方面的知识；另外，从占卦程序上看，每一“变”完之后，形式上又都将两份蓍草中按四根一次数出的全部蓍草混在一起，然后再作二“变”，这说明实际生活当中，羊群在分养之后也是要合在一起，然后重新分群牧养，以这样的方式养羊，自然可减少羊群内近亲交配的现象，实现种群的不断优化。要继续说明这一点，还可从程序中的“变”来解释，“变”暗含的意思是，分成两群的羊，在放牧一两年之后，老羊被逐步杀掉，新羊逐步出生，同样的蓍草，既代表了老的一批羊又继续用来代表新的一批羊，所以称“变”。新羊间的亲缘关系会比老羊之间的更近，所以每“变”之后，都要重新合一，重新分二。由上分析，上古先民的确是在平时的生活当中实行了羊群的优化育种，而且占卦程序也是模拟了这一过程，但是，占卦程序同西方新兴的遗传算法(Genetic Algorithms)相比，还是存在差别。遗传算法是在上世纪60年代初由美国Michigan大学的J.Holland教授提出的，李树箐先生在《遗传算法和易算算法》一文中曾做过思想比较[3]。遗传算法的核心理论是模式定理和积木块假设，虽然占卦程序中有类似粗粒度孤岛模型[4]的群体交叉操作，但由于蓍草样本缺乏基本的遗传算法所需的模式(schema)，所以占卦程序只是具有遗传算法的精神，并无遗传算法的实质，占卦程序实质上是把遗传优化所能对羊的数量上的贡献看成是一种随机的不确定的量。由占卦所考虑的羊的遗传只有几代，几代之内羊的遗传稳定性是占主导地位的（不涉及现代所能采用的品种改良技术），所以程序中不自觉地忽略变异优化所能给羊群带来的影响，以简化的随机分蓍替代处理，这是实际观察生活的结果。
蓍草随机地一分为二，由操作划分的两手蓍草，经常会与实际羊群分群后的数目不一致，所以先民用多次重复算爻的方法来弥补这一不足。从这也看到，一次随机地分蓍，实际代表了几种随机因素的存在，这包括羊群分二的随机、羊群分二后每一小群内新羊出生的随机和羊只死亡的随机。由一次分蓍来解决几种不确定的因数，充分体现了《易》的简易原则。由这样的简化，然后再由6爻的重复取象（信息科学的表达是——对种群羊数的随机变化函数做6次抽样），来模糊符示所要预测的结果，每一爻的出现都是将来可能发生的结果之一，以6爻为代表组成一卦，而不是穷举所有可能发生的结果，这和现代模糊数学的思想一致，所以一卦可看作是一模糊集，爻出现的概率函数则是这个模糊集的隶属函数。
占卦程序的实质是种仿生模糊算法。以分蓍的随机对羊数的随机，以示象的模糊对心智的模糊。这是先民潜心对自然和生活进行摹刻的结果，以现代人的心智，能完全把羊群的羊数和分二后每一小群的羊数都数得清清楚楚，但这样我们依然不能确定由生殖和死亡所带来的不确定性，而且还会失去一种简便的分蓍方法，更要用到概率论等很深的现代科学知识才能解决，由此看到，解决问题的知识并不象人想象的重要，尤其当今，各学科知识林立，反而是种阻碍。上古先民能以弱的心智，实现复杂的命运预测，是因为她们对所要测的事太熟悉、太真切，始终抱朴，无知无碍，所以能有直觉洞穿地找到预测方式的能力。
四、结束语
对于《易》，朱熹、荀爽、京房等多有解释，从来就是仁者见仁，智者见智，方家看见道术，儒家看见人文，所以笔者从现代信息科学的知识着手，也只能是管窥一见。易道博深，海纳百川，是一巨大无比无形之容器，君临所有客观认识之上，其朴又为海边之石，地上之沙，光阴之一闪。当科学发展到一定高度，回视古朴，就如同彗星之于地球，每一次的回归都是一次碰撞，一次重燃，一次新的起点，两者最终将碰撞在一起，达到宇宙与自然的恒一。
参考文献：
[1]杨力。周易与中医学[M]。第二版 北京科学技出版社，1991年9月。
[2]欧阳维诚。周易的数学原理[M]。 湖北教育出版社出版，1994年1月。
[3]李树箐。遗传算法和易算算法[J]。《周易研究》2002年第一期。
[4]陈国良等。遗传算法及其应用[M]。页200-214，人民邮电出版社，1996年6月。
发稿人：席大林
地址：北京工业大学电控学院电话：010-67396153（Office），010-67345762(home)
xidalin@bjpu.edu.cn>
|
|
|
文章出处：
周易研究中心
|
|
文章作者：
席大林
|
| 『我来说两句』 |
|
|
|
